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L’expérience de Buffon ou comment on retrouve par hasard le nombre Pi dans un tas d’allumettes éparpillées


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Dans l’émission »On n’est pas couché », les frères Bogdanoff, à propos de leur livre « La Fin du Hasard » nous on raconté une bien curieuse expérience pour tenter de décrypter les mystères du hasard ou comment le nombre Pi se retrouve décrypté dans un acte complètement anodin et chaotique comme lancer au hasard une poignée d’allumettes par terre sur un parquet.


Neotrouve.com
Mardi 29 Octobre 2013

L’expérience de Buffon ou comment on retrouve par hasard le nombre Pi dans un tas d’allumettes éparpillées
C’est l’expérience de Buffon. Au XVIIIeme siècle le comte de Buffon s’amusait au lancer des aiguilles. En fait, c’est bien plus qu’un jeu. Comme il l’avoue à son chapelain, ce fameux lancer, dont il a découvert le secret en 1733, est à ses yeux une bonne raison de faire le pari,comme Pascal, qu’une intelligence se cachait derrière le hasard. Quelle est donc l’étonnante découverte de Buffon ? Celle, totalement inattendue, d’un ordre caché à la place du hasard ! La trace de ce qu’Einstein appellera « une force » là où on s’attend à ne rencontrer que des aléas sans queue ni tété. Pour comprendre, le mieux est que vous refassiez vous-même la petite expérience de Buffon. A la place d’aiguilles, prenez une poignée d’allumettes et lancez-la sur votre parquet. Elles vont bien sûr tomber « au hasard ». Certaines au beau milieu des lames, d’autres sur la rainure entre deux lames. A première vue ce tas d’allumettes éparpillées pèle-mêle sur le sol n’est rien d’autre que la manifestation du pur hasard. Mais est-ce bien vrai ? En réalité, pas du tout ! C’est là qu’intervient le trait de génie de Buffon. A l’aide d’un calcul finalement assez simple, il a pu montrer cette chose incroyable : la probabilité pour qu’une allumette tombe entre deux lames(c’est-à-dire à cheval sur une rainure) est de 2 sur Pi ! Que vient faire Pi dans cette histoire ?

L’expérience de Buffon ou comment on retrouve par hasard le nombre Pi dans un tas d’allumettes éparpillées
Arrêtons-nous un instant sur ce nombre mythique. Depuis des siècles, les explorateurs de Pi calculent ses innombrables décimales. Hier avec un crayon. Aujourd’hui à l’aide d’ordinateurs. Le 15 février 2013, le seuil effarant de 10 000 milliards de décimales a été franchi par deux mathématiciens japonais. Deux athlètes obsessionnels des chiffres. En fait, si ce nombre étrange fascine à ce point, c’est qu’on a l’impression que ses décimales se déroulent au hasard, sans queue ni tête. Or, ce n’est qu’une impression. Car en réalité, Pi (comme nous le verrons plus loin) est rigoureusement ordonné,déterminé, jusqu’à l’infini. Pas une seule de ses milliards de milliards de milliards de décimales ne surgit au hasard. Mais alors, comment se fait-il qu’on n’ait jamais pu trouver dans ses profondeurs (même à des milliards de décimales derrière la virgule) la moindre trace de cet ordre ? Par quel tour de force Pi parvient-il à se faire passer pour un nombre au hasard alors qu’il ne l’est pas ? L’immense mystère est là. impénétrable. Ce faisant, ce nombre pas comme les autres nous a habitués à de saisissants coups de théâtre. Par exemple, voici une curiosité qui intrigue nombre de mathématiciens. La centième décimale de Pi est un 9. De même,la millième décimale est encore un 9. Tout comme la milliardième. Plus surprenant encore : à partir du 762° chiffre après la virgule, on trouve 999999, soit six 9 d’affilée. Pourquoi ? Mystère ! Les frères David et Gregory Chudnovsky, deux mathématiciens russes aujourd’hui aux Etats-Unis, ne s’y sont pas trompés. Collectionnant les exploits (ils ont été les premiers à calculer plus d’un milliard de décimales de Pi) les deux frères passent pour être parmi les plus grands spécialistes au monde de ce nombre énigmatique. Peut-être même les plus grands. Or, pour eux, puisque Pi est entièrement déterminé, une suite de six 9 n’est pas un simple accident. Depuis toujours, ils ont l’impression que ce nombre infernal contient, ici et là, des sortes de« signaux ». Un ordre caché, qu’ils se sont mis en tête de décoder, coûte que coûte. « Que diable est-ce que tout ça veut dire ? » lance David Chudnovsky en se cognant la tête contre un mur. « Nous sommes face à une suite de décimales qui semble totalement incompréhensible ! » Mais ni lui ni son frère ne baissent les armes. Ils espèrent bien pouvoir décoder un jour quelques bribes de ce que les spécialistes de la théorie des nombres nomment parfois à voix basse « le message de Pi ».Justement, c’est cette même impression de « message » qui, deux siècles plus tôt, a rendu Buffon perplexe. Que veulent donc dire ces aiguilles parterre ? Nous ne sommes pas au bout de nos surprises. En effet, quelques années après la disparition de Buffon, le fameux physicien Laplace (père du célèbre « démon » qui porte son nom) a repris l’expérience des aiguilles. Pour y découvrir quoi ? Que est le rapport entre le nombre d’allumettes lancées sur le parquet et le nombre de celles qui sont tombées à cheval entre deux lames n’est autre que… le nombre Pi ! Par quel miracle ? Comment se fait-il que la chute au hasard d’une poignée d’allumettes sur le sol paraisse « contrôlée » par Pi, le plus célèbre -mais aussi le plus mystérieux – de tous les nombres ? D’où vient cet ordre invisible qui, sans qu’on s’y attende le moins du monde, surgit au beau milieu du hasard ?


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Mardi 29 Octobre 2013


Commentaires

1.Posté par Abdelkader Dehbi le 29/10/2013 21:52 | Alerter
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Le Saint Coran contient La Fatiha - أمٌ الكتاب - et 113 Sourates. L'année Lunaire embolismique ou année pleine, compte 355 jours.
En divisant 355 par 113 on obtient le nombre 3,14159292035 qui est un nombre supérieur à Pi de seulement 0,000.00026676 ou 2,6676 / 10.000.000, c'est à dire moins que 3 divisés par 10 millions...
Et là aussi, ça ne peut pas être du au hasard....

2.Posté par Mokhtar le 29/10/2013 22:05 | Alerter
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il y en a une autre, plus époustouflante !!! les pigeons, plus se déplacer, utilisent un logarithme ...

3.Posté par Abdelkader Dehbi le 30/10/2013 10:00 | Alerter
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@ -- Mokhtar :

RIEN ne peut être plus "époustouflant" quand il s'agit de Coran. Merci de reformuler votre commentaire où vous n'apportez aucune démonstration, ainsi que l'exige le respect dû aux lecteurs...

4.Posté par Depositaire le 30/10/2013 11:57 | Alerter
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Cette histoire de PI est intéressante. Les décimales de 9 encore plus. Pourquoi 9 ? Me Dehbi fait une allusion fort intéressante au Coran. On peut ajouter à sa remarque le fait de l'existence du nombre 19 dans le Coran qui revient d'une façon incroyablement récurrente. Or 19 est très précisément le neuvième nombre premier. Donc, si on décrypte un peu les choses, 9 renvoie à l'unité. 9 c'est trois fois trois. Et trois est le troisième nombre premier. (Pour rappel à ceux qui l'aurait oublié, un nombre premier est un nombre qui n'est divisible que par lui-même ou par un. Donc, c'est toujours un nombre qui renvoie à l'unité.)

Et après on nous parle de hasard. Comme si un effet peut se produire sans cause ! Quelle absurdité !

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